Análise de Simetrias de Equações Diferenciais Ordinárias via Teoria de Grupos e Álgebra de Lie

Resumo

Fizemos uma análise das formas de resolução de Equações Diferenciais consideradas mais simples, como pelo método do fator integrante; por variáveis separáveis; Equações Diferenciais exatas; e as homogêneas. Em seguida iniciamos o estudo do método das simetrias de Lie, conceituando transformações de Lie e analisando correspondentes simetrias. A análise de simetrias em equações diferenciais se mostra extremamente útil não somente para uma melhor visão qualitativa dos fenômenos envolvidos como para desenvolver métodos de solução que não sejam meramente numéricos. Vimos no presente trabalho como as simetrias podem ser identificadas numa equação diferencial não-linear associada à cinética de reações.

Agência de fomento: FAPESB