Equações Diferenciais Ordinárias do tipo Bernoulli e Riccati: aspectos históricos, resoluções e aplicações

Autores

Palavras-chave:

Álgebra de Lie, Bernoulli, Equações Diferenciais Ordinárias, Riccati, Simetrias

Resumo

Revisamos os conceitos de equações diferenciais ordinárias, álgebras de Lie e grupos de Lie. Efetuamos a aplicações de simetrias de Lie a sistemas de equações diferenciais ordinárias específicos oriundos de problemas da física teórica. Em particular estudamos em detalhes as equações diferenciais de Bernoulli e Riccati, incluindo também seus aspectos sociais, históricos e aplicações. Obtemos soluções de equações diferenciais ordinárias através da identificação de suas simetrias de Lie. Aplicamos a equação de Riccati na mecânica quântica supersimétrica onde utilizamos o conceito de superpotencial para fatorar a equação diferencial de Schrödinger, em princípio de segunda ordem, em duas equações diferenciais de primeira ordem.

Agência de fomento: FAPESB

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Biografia do Autor

Marilyn da Rocha Campos, Southwest Bahia State University

Prof. Esp. da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia – UESB. Endereço: BR 415, Itapetinga - BA, 45700 000.

Israel Almeida Lopes, Southwest Bahia State University

Bolsista: Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia – UESB. Endereço: BR 415, Itapetinga - BA, 45700-000.

Suzicleide Lopes de Oliveira, Southwest Bahia State University

Prof. Ma. da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia – UESB. Endereço: BR 415, Itapetinga - BA, 45700 000.

Ronaldo Thibes, Southwest Bahia State University

Orientador, Prof. Dr. da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia – UESB. Endereço: BR 415, Itapetinga - BA, 45700-000.

Ester Mabel Oliveira Vieira, Southwest Bahia State University

Bolsista: Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia – UESB. Endereço: BR 415, Itapetinga - BA, 45700-000.

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Publicado

2025-08-05

Como Citar

CAMPOS, Marilyn da Rocha; LOPES, Israel Almeida; OLIVEIRA, Suzicleide Lopes de; THIBES, Ronaldo; VIEIRA, Ester Mabel Oliveira. Equações Diferenciais Ordinárias do tipo Bernoulli e Riccati: aspectos históricos, resoluções e aplicações. Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica, [S. l.], v. 1, 2025. Disponível em: https://anais2.uesb.br/index.php/semicit/article/view/4262. Acesso em: 7 set. 2026.

Edição

v. 1 (2022): Anais do XXVI Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica

Seção

Ciências Biológicas

Licença

Copyright (c) 2025 Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica

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Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.

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