ANÁLISE DA RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM PELO MÉTODO DAS SIMETRIAS

Resumo

Este trabalho apresenta os resultados das investigações realizadas nos doze meses de iniciação científica, que começou pelo estudo das estratégias de obtenção de soluções de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) de primeira ordem e se estendeu à utilização das transformações e grupos de Lie em um método unificado de resolução. O método de resolução por simetrias retorna outra equação diferencial separável que se relaciona com a EDO inicial por simples mudanças de variáveis. Estas últimas, por sua vez, são obtidas de transformações infinitesimais parametrizadas que conservam o valor lógico da equação de modo a garantir uma invariância na estrutura algébrica. É possível perceber uma certa viabilidade quanto à análise de taxas de variação, ao verificar as projeções gráficas das novas equações e soluções obtidas por simetria. Essa característica é favorável em diversas situações de modelagem quando faz-se necessário um estudo mais fluido quanto ao comportamento de uma dada EDO.

Agência de fomento: PIBIC/CNPq