UM ESTUDO DO CÁLCULO FRACIONÁRIO – CF E SUAS POSSÍVEIS APLICAÇÕES EM SISTEMAS FÍSICOS

Resumo

Equações diferenciais de ordem não inteira, conhecida como cálculo fracionário, representam uma significativa generalização do cálculo diferencial e integral clássico. Essa área tem se mostrado fundamental pela ampla gama de aplicações, oferecendo soluções mais abrangentes para problemas de diferentes naturezas. Em sistemas físicos complexos, a escolha da ferramenta matemáticas adequadas é essencial, e o cálculo fracionário destaca-se por permitir uma modelagem mais precisa ao incorporar efeitos de memória e não-localidade, aspectos que não podem ser descritos de forma satisfatória por equações diferenciais tradicionais. O presente trabalho tem como objetivo introduzir os fundamentos do cálculo fracionário e explorar suas potenciais aplicações em sistemas físicos. Adota-se como base a formulação proposta por Michele Caputo, em 1969, que consolidou uma generalização amplamente aceita do cálculo clássico. A pesquisa busca ainda analisar as possibilidades de utilização desse formalismo na descrição de dinâmicas do mercado financeiro, uma vez que tais sistemas frequentemente apresentam características de complexidade, dependência temporal e efeitos de longo alcance. Assim, pretende-se evidenciar como o cálculo fracionário pode contribuir para o desenvolvimento de modelos mais realistas e eficazes, ampliando sua relevância não apenas em ciências exatas, mas também em contextos interdisciplinares, como na economia.

Agência de fomento: CNPq